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重心の求め方

重心の求め方イメージ 技術情報2024/04/18

図のようなプレートの重心を求めます。



左下隅を原点にし、①、②、③の基本形状の一次モーメントを求めます。
単位は[kg][cm]で計算します。
  1. ：質量ｍ１＝１８．０×１０．０××６．０×７．８６×１０―３＝８．４８９[kg]
    　重心位置ｘ１＝８．０＋１８．０／２＝１７．０[cm]
    　一次モーメントｍ１ｘ１＝８．４８９×１７．０＝１４４．３１３[kg・cm]
  2. ：質量ｍ２＝２６．０×２２．０×６．０×７．８６×１０―３＝２６．９７６[kg](切欠部③がないと仮定)
    　重心位置ｘ２＝２６．０／２＝１３．０[cm]
    　一次モーメントｍ２ｘ２＝２６．９７６×１３．０＝３５０．６８８[kg・cm]
  3. ：質量ｍ３＝―６．０×１６．０×６．０×７．８６×１０―３＝－４．５２７[kg](②から差し引く部分)
    　重心位置ｘ３＝２６．０－６．０／２＝２３．０[cm]
    　一次モーメントｍ３ｘ３＝－４．５２７×２３．０＝－１０４．１２１[kg・cm]
    全質量はΣｍ＝ｍ１＋ｍ２＋ｍ３＝８．４８９＋２６．９７６―４．５２７＝３０．９３８[kg]
    一次モーメントの総和はΣｍｘ＝ｍ１ｘ１＋ｍ２ｘ２＋ｍ３ｘ３
    　　　　　　　　　　　　　　＝１４４．３１３＋３５０．６８８－１０４．１２１＝３９０．８８[kg・cm]
    重心軸ｙｇ＝Σｍｘ／Σｍ＝３９０．８８／３０．９３８＝１２．６３[cm]＝１２６．３[mm]
    同様に重心軸ｘｇを求めるとｘｇ＝１４９.５[mm]
    重心位置は（ｘ、ｙ）＝（１２６．３,１４９．５）[mm]

    手計算で求めると、とても大変ですが、３ＤＣＡＤを使ってモデルを作ると、これよりも複雑な形状の重心を
    簡単に計算してくれます。
    ３Ｄモデルを使うメリットの一つに重心計算があげられます。
    また、体積、重量、表面積の算出も可能です。
    他にも３Ｄモデルを作るといろいろメリットがあるのでご相談ください。



    設計事業グループ／正木


    TECHNICAL ENGINEERING GROUP（設計事業グループ）

    　
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